यदि समीकरणों x^2 - bx + c = 0 और x^2 - cx + b | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $x^2 - bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल $\alpha', \beta'$ हैं।पहले समीकरण के लिए मूलों का अंतर $|\

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$-4$

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(D) मान लीजिए कि $x^2 - bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल $\alpha', \beta'$ हैं।पहले समीकरण के लिए मूलों का अंतर $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta} = \sqrt{b^2 - 4c}$ है।दूसरे समीकरण के लिए मूलों का अंतर $|\alpha' - \beta'| = \sqrt{(\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta'} = \sqrt{c^2 - 4b}$ है।दिया गया है कि मूलों का अंतर समान है,इसलिए $\sqrt{b^2 - 4c} = \sqrt{c^2 - 4b}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$b^2 - 4c = c^2 - 4b$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$b^2 - c^2 = 4c - 4b$।$(b - c)(b + c) = -4(b - c)$।यदि $b 
eq c$ है,तो $(b - c)$ से भाग देने पर $b + c = -4$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल समान अंतर रखते हैं,तो $b + c$ का मान क्या होगा?

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