मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण x^2 - 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 6$ और $\alpha\beta = -2$ है।साथ ही,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = 6$ और $\alpha\beta = -2$ है।साथ ही,$\alpha^2 = 6\alpha + 2$ और $\beta^2 = 6\beta + 2$ है।$a_n = \alpha^n - \beta^n$ दिया गया है,अतः व्यंजक का मान होगा:$\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9} = \frac{(\alpha^{10} - \beta^{10}) - 2(\alpha^8 - \beta^8)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{\alpha^8(\alpha^2 - 2) - \beta^8(\beta^2 - 2)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$\alpha^2 - 2 = 6\alpha$ और $\beta^2 - 2 = 6\beta$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{\alpha^8(6\alpha) - \beta^8(6\beta)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6(\alpha^9 - \beta^9)}{2(\alpha^9 - \beta^9)}$$= \frac{6}{2} = 3$.

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $n \ge 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

समीकरण $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ के दो मूलों का अनुपात $3 : 2$ है। मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $\alpha + \beta = 15$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a, b,$ और $c$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 3x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^2$ और $\beta^2$ हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module