यदि $a, b,$ और $c$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2e^{4\ln k} - 1 = 0$ के मूल हैं,और $\alpha^2 + \beta^2 = 66$ है,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

यदि $\alpha+\beta=-2$ और $\alpha^3+\beta^3=-56$ है,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,होगा

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-6x-2=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha > \beta$ है। यदि $n \geq 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10}-2a_8}{2a_9}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $8$ और $2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3$ और $3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ का मान ज्ञात कीजिए: