જો સમીકરણો x^2 - bx + c = 0 અને x^2 - cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha - \

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta} = \sqrt{b^2 - 4c}$ છે.બીજા સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha' - \beta'| = \sqrt{(\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta'} = \sqrt{c^2 - 4b}$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{b^2 - 4c} = \sqrt{c^2 - 4b}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$b^2 - 4c = c^2 - 4b$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$b^2 - c^2 = 4c - 4b$.$(b - c)(b + c) = -4(b - c)$.જો $b 
eq c$ હોય,તો $(b - c)$ વડે ભાગતા $b + c = -4$ મળે.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module