જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.આપેલ છે કે બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા બરાબર છે:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha + \beta$ અને $\alpha\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$આનું સાદુરૂપ આપતા આપણને મળે છે:$2 = \frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2}$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module