ધારો કે a, b, c એ સમીકરણ x^3 + 8x + 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $x^3 + 8x + 1 = 0$,જેના બીજ $a, b, c$ છે. તેથી,$x^3 = -(8x + 1)$.કોઈપણ બીજ $r$ માટે,$r^3 = -(8r + 1)$,જેનો અર્થ છે કે $8r + 1 = -r^3$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $x^3 + 8x + 1 = 0$,જેના બીજ $a, b, c$ છે. તેથી,$x^3 = -(8x + 1)$.કોઈપણ બીજ $r$ માટે,$r^3 = -(8r + 1)$,જેનો અર્થ છે કે $8r + 1 = -r^3$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{bc}{(-b^3)(-c^3)} + \frac{ac}{(-a^3)(-c^3)} + \frac{ab}{(-a^3)(-b^3)}$$= \frac{bc}{b^3 c^3} + \frac{ac}{a^3 c^3} + \frac{ab}{a^3 b^3} = \frac{1}{b^2 c^2} + \frac{1}{a^2 c^2} + \frac{1}{a^2 b^2}$$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 b^2 c^2}$સમીકરણ $x^3 + 0x^2 + 8x + 1 = 0$ પરથી,$\sum a = 0$,$\sum ab = 8$,અને $abc = -1$.$a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab + bc + ca) = (0)^2 - 2(8) = -16$.$(abc)^2 = (-1)^2 = 1$.તેથી,કિંમત $\frac{-16}{1} = -16$ થાય.

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના વાસ્તવિક બીજ $x_1, x_2$ શરતો $x_1^2+x_2^2=5$ અને $3(x_1^5+x_2^5)=11(x_1^3+x_2^3)$ નું પાલન કરે છે?

જો સમીકરણ $x^3-3x^2+2x-1=0$ ના દરેક બીજને $K$ જેટલા ઘટાડવાથી મળતા બીજ ધરાવતું સમીકરણ $x^3-x-1=0$ હોય,તો $K=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = $

જો સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ચલ પ્રાચલ $a$ ની યોગ્ય કિંમત માટે ન્યૂનતમ હોય, તો $a$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module