જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-left(5+3^{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2}-10x-4=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0$. સહગુણકોનું સાદું રૂપ આપતા: $3^{\sqrt{\log _{3} 5}} = 5^{\sqrt{\log _{5} 3}}$. તેથી,$x$ નો સહગુણક $-(5 + 5^{\sqrt{\log _{5} 3}} - 5^{\sqrt{\log _{5} 3}}) = -5$ થાય. તે જ રીતે,અચળ પદ $3(5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}} - 5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}} - 1) = -3$ થાય. સમીકરણ $x^{2}-5x-3=0$ બને છે. અહીં $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha\beta=-3$. નવા બીજ $\frac{-2}{\beta}$ અને $\frac{-2}{\alpha}$ છે. ધારો કે $t = \frac{-2}{\alpha}$,તો $\alpha = \frac{-2}{t}$. $x^{2}-5x-3=0$ માં કિંમત મૂકતા: $(\frac{-2}{t})^{2} - 5(\frac{-2}{t}) - 3 = 0 \Rightarrow \frac{4}{t^{2}} + \frac{10}{t} - 3 = 0$. $t^{2}$ વડે ગુણતા: $4 + 10t - 3t^{2} = 0 \Rightarrow 3t^{2}-10t-4=0$. તેથી,માંગેલ સમીકરણ $3x^{2}-10x-4=0$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3 - 9x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $P_n = \alpha^n + \beta^n, n \in N$. જો $P_{10} = 123, P_9 = 76, P_8 = 47$ અને $P_1 = 1$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module