જો alpha, beta, gamma અને delta એ બહુપદી સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બહુપદી સમીકરણ: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બહુપદી સમીકરણ: $x^4-3x^2+6x-12=0$ ... $(i)$ $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=0, c=-3, d=6, e=-12$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$. તેથી,$\alpha+\beta+\gamma = -\delta$,$\alpha+\delta+\gamma = -\beta$,$\alpha+\beta+\delta = -\gamma$,અને $\delta+\beta+\gamma = -\alpha$. વળી,$\Sigma \alpha\beta\gamma = -6$ અને $\alpha\beta\gamma\delta = -12$. આ કિંમતો મૂકતા: $-(\frac{1}{\delta} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\alpha}) = -(\frac{\Sigma \alpha\beta\gamma}{\alpha\beta\gamma\delta}) = -(\frac{-6}{-12}) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ છે અને $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ છે. તો $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module