ધારો કે alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+px+q= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે,તેથી $\alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=p$,અને $\alpha\beta\

Vedclass · Accepted Answer

$f(-1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે,તેથી $\alpha+\beta+\gamma=0$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=p$,અને $\alpha\beta\gamma=-q$ મળે.$\alpha^3+p\alpha+q=0$ હોવાથી,$\alpha^4 = -p\alpha^2-q\alpha$ મળે.બધા બીજ માટે સરવાળો લેતા,$\sum \alpha^4 = -p\sum \alpha^2 - q\sum \alpha = -p(-2p) - 0 = 2p^2$.આમ,$\sum \alpha^2\beta + \sum \alpha^4$ ની કિંમત $f(-1)$ મળે છે.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q=0$ ના બીજ છે અને $f(x)=3p^2x^2+p^2x+3q$ છે. તો $\sum \alpha^2 \beta + \sum \alpha^4 =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module