જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$,જ્યાં $p \ne q$,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-px+1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma$ એ $x^{2}+px+1=0$ નું બીજ હોય, તો $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$ તમામ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે છે. તો, દરેક પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે, નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?