જો alpha અને beta એ ax^{2}+bx+c=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2}x^{2}-(b^{2}-2ac)x+c^{2}=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.નવા સમીકરણ માટે જેના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ છે:બીજનો સરવાળો: $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2}-2\alpha\beta = (-\frac{b}{a})^{2}-2(\frac{c}{a}) = \frac{b^{2}}{a^{2}}-\frac{2c}{a} = \frac{b^{2}-2ac}{a^{2}}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^{2}\beta^{2} = (\alpha\beta)^{2} = (\frac{c}{a})^{2} = \frac{c^{2}}{a^{2}}$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-(	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.$x^{2}-(\frac{b^{2}-2ac}{a^{2}})x + \frac{c^{2}}{a^{2}} = 0$.$a^{2}$ વડે ગુણતા, આપણને $a^{2}x^{2}-(b^{2}-2ac)x+c^{2}=0$ મળે છે.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module