જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ વાસ્તવિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 - 4ac$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$ છે.બીજનો ગુણાકાર: $\frac{\alpha}{\alpha - 1} 	imes \frac{\alpha + 1}{\alpha} = \frac{\alpha + 1}{\alpha - 1} = \frac{c}{a}$.યોગ-વિયોગની રીતથી,$\frac{(\alpha + 1) + (\alpha - 1)}{(\alpha + 1) - (\alpha - 1)} = \frac{c + a}{c - a} \implies \alpha = \frac{c + a}{c - a}$.બીજનો સરવાળો: $\frac{2\alpha^2 - 1}{\alpha^2 - \alpha} = -\frac{b}{a}$.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા અને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $(a + b + c)^2 = b^2 - 4ac$ મળે છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + bx + ac = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + bc = 0$ ના બીજ $\alpha, \gamma$ હોય,તો $\alpha, \beta, \gamma$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

જો $x^2-3x+2$ એ $x^4-ax^2+b$ નો અવયવ હોય,તો જેનાં બીજ $a$ અને $b$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module