k ની કઈ કિંમત માટે {x^2} - x + 3k = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alph

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alpha + k = 0$  $(1)$$(2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4{\alpha^2} - 2\alpha + 3k = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$2{\alpha^2} - 2\alpha + 2k = 0$  $(3)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:$2{\alpha^2} + k = 0 \Rightarrow {\alpha^2} = -k/2$${\alpha^2} = -k/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$હવે,$\alpha = k/2$ ને ${\alpha^2} = -k/2$ માં મૂકતા:$(k/2)^2 = -k/2$$k^2/4 = -k/2$$k^2 + 2k = 0$$k(k + 2) = 0$આમ,$k = 0$ અથવા $k = -2$ મળે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

Similar Questions

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^{3}-2x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum\left(\frac{1}{\alpha+\beta-\gamma}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module