જો tan theta અને cot theta એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an 	heta$ અને $\cot 	heta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an 	heta + \cot 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2	heta = -\frac{2c}{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an 	heta$ અને $\cot 	heta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an 	heta + \cot 	heta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $	an 	heta \cdot \cot 	heta = \frac{c}{a}$ થાય.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી $\frac{c}{a} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $c = a$.હવે,$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2}{\sin 2	heta}$.આને બીજના સરવાળા સાથે સરખાવતા: $\frac{2}{\sin 2	heta} = -\frac{b}{a}$.$a = c$ હોવાથી,$a$ ની જગ્યાએ $c$ મૂકતા: $\frac{2}{\sin 2	heta} = -\frac{b}{c}$.તેથી,$\sin 2	heta = -\frac{2c}{b}$.

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $13$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P_n = \alpha^n + \beta^n, n \in N$. જો $P_{10} = 123, P_9 = 76, P_8 = 47$ અને $P_1 = 1$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $4m + 5n$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module