જો f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n અને 2, 3 એ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$. $2$ અને $3$ બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$.$x = 2$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0 \impli

Vedclass · Accepted Answer

$130$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$. $2$ અને $3$ બીજ હોવાથી,$f(2) = 0$ અને $f(3) = 0$.$x = 2$ માટે: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0 \implies 16 + 4m - 26 + n = 0 \implies 4m + n = 10$.$x = 3$ માટે: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0 \implies 54 + 9m - 39 + n = 0 \implies 9m + n = -15$.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10 \implies 5m = -25 \implies m = -5$.$m = -5$ ને $4m + n = 10$ માં મૂકતા: $4(-5) + n = 10 \implies -20 + n = 10 \implies n = 30$.આપણે $4m + 5n$ શોધવાનું છે: $4(-5) + 5(30) = -20 + 150 = 130$.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $4m + 5n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\alpha + \beta = 15$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha_3, \alpha_4$ એ $x^2+bx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4) = $

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module