જો {x^2} + px + 1 એ પદાવલિ a{x^3} + bx + c નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2} - {c^2} = ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$a{x^3} + bx + c = ax^3 + (ap + k)x^2 + (p k + a)x + k$બંને બાજુ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ નો સહગુણક: $ap + k = 0 \Rightarrow k = -ap$$x$ નો સહગુણક: $pk + a = b$અચળ પદ: $k = c$$k = -ap$ માં $k = c$ મૂકતા,આપણને $c = -ap \Rightarrow p = -c/a$ મળે છે.$pk + a = b$ માં $p = -c/a$ અને $k = c$ મૂકતા:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a^2 - c^2 = ab$.

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3 - 9x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module