જો alpha_1, alpha_2 એ x^2+ax+1=0 ના બીજ હોય અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha_1+\alpha_2 = -a$ અને $\alpha_1\alpha_2 = 1$.આપેલ છે કે $\alpha_3, \alpha_4$

Vedclass · Accepted Answer

$(b+a)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha_1+\alpha_2 = -a$ અને $\alpha_1\alpha_2 = 1$.આપેલ છે કે $\alpha_3, \alpha_4$ એ $x^2+bx+1=0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha_3+\alpha_4 = -b$ અને $\alpha_3\alpha_4 = 1$.આપણે $E = (\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4)$ ની કિંમત શોધવાની છે.પદોને ગોઠવતા,$E = [(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)] 	imes [(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4)]$.વિસ્તરણ કરતા,$E = (\alpha_1\alpha_2 + \alpha_3(\alpha_1+\alpha_2) + \alpha_3^2) 	imes (\alpha_1\alpha_2 + \alpha_4(\alpha_1+\alpha_2) + \alpha_4^2)$.કિંમતો મુકતા,$E = (1 - a\alpha_3 + \alpha_3^2) 	imes (1 - a\alpha_4 + \alpha_4^2)$.કારણ કે $\alpha_3$ એ $x^2+bx+1=0$ નું બીજ છે,$\alpha_3^2+b\alpha_3+1=0$,તેથી $\alpha_3^2+1 = -b\alpha_3$.તે જ રીતે,$\alpha_4^2+1 = -b\alpha_4$.તેથી,$E = (-b\alpha_3 - a\alpha_3) 	imes (-b\alpha_4 - a\alpha_4) = (-(a+b)\alpha_3) 	imes (-(a+b)\alpha_4)$.આમ,$E = (a+b)^2 \alpha_3\alpha_4 = (a+b)^2(1) = (a+b)^2$.

જો $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha_3, \alpha_4$ એ $x^2+bx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4) = $

Similar Questions

જો $a, -a, b$ એ $x^{3}-5x^{2}-x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $b$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module