સમીકરણ x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0 ના બીજોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = p + 3$ અને $\alpha \beta = 5p - 2$. બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (p + 3)^2 - 2(5p - 2)$. આનું વિસ્તરણ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = p^2 + 6p + 9 - 10p + 4 = p^2 - 4p + 13$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $p^2 - 4p + 13 = (p^2 - 4p + 4) + 9 = (p - 2)^2 + 9$. પદાવલિ $(p - 2)^2 + 9$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે $(p - 2)^2 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $p = 2$.

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ હોય અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો $-$ છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module