$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो,है:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha_1, \alpha_2$ और $\beta_1, \beta_2$ क्रमशः समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल हैं,और समीकरणों के निकाय $\alpha_1 y + \alpha_2 z = 0$ और $\beta_1 y + \beta_2 z = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो:

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+2x+3=0$ के मूल हैं। यदि $f(x)=0$ एक त्रिघात बहुपद समीकरण है जिसके मूल $\alpha+\beta, \beta+\gamma, \gamma+\alpha$ हैं,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-64x+256=0$ के दो मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $x^2 + bx + c = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो...