જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

જો $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha_3, \alpha_4$ એ $x^2+bx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4) = $

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો યાદી-$I$ ની વસ્તુઓને યાદી-$II$ સાથે જોડો:
યાદી-$I$:
$(i)$ $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$
(ii) $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$
(iii) $\alpha^4 + \beta^4 + \gamma^4$
(iv) $(\alpha - \beta)^2 + (\beta - \gamma)^2 + (\gamma - \alpha)^2$
યાદી-$II$:
$(A)$ $-1$
$(B)$ $-4$
$(C)$ $1$
$(D)$ $3$
$(E)$ $0$

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+x^2+x+2=0$ ના બીજ છે. તો,$\left(\frac{\alpha+\beta-2 \gamma}{\gamma}\right)\left(\frac{\beta+\gamma-2 \alpha}{\alpha}\right)\left(\frac{\gamma+\alpha-2 \beta}{\beta}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.