यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल वास्तविक हैं और $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ तथा $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ के रूप में हैं,तो $(a + b + c)^2$ का मान क्या होगा?

यदि द्विघात समीकरण $x^2-35x+c=0$ के मूल $2:3$ के अनुपात में हैं और $c=6K$ है,तो $K=$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x(2x+1)=1$ के मूल हैं,तो $\beta$ किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a, b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\frac{x^2-bx}{ax-c} = \frac{m-1}{m+1}$ के दो मूल संख्यात्मक रूप से समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \left| \begin{matrix} 2 & e^{i \pi} \\ -1 & i^{2012} \end{matrix} \right|$,$C = \left. \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \right|_{x=1}$,और $D = \int_{e^2}^{1} \frac{dx}{x}$ है। यदि समीकरण $Ax^3 + Bx^2 + Cx - D = 0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए: