ધારો કે alpha, beta એ x^{2}-x-1=0 ના બીજ છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી, તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $\alpha^{2}-\alpha-1=0 \i

Vedclass · Accepted Answer

$S_{n}+S_{n-1}=S_{n+1}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી, તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $\alpha^{2}-\alpha-1=0 \implies \alpha^{2}=\alpha+1$ $\beta^{2}-\beta-1=0 \implies \beta^{2}=\beta+1$ અનુક્રમે $\alpha^{n-1}$ અને $\beta^{n-1}$ વડે ગુણતા: $\alpha^{n+1}=\alpha^{n}+\alpha^{n-1}$ $\beta^{n+1}=\beta^{n}+\beta^{n-1}$ આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $\alpha^{n+1}+\beta^{n+1}=(\alpha^{n}+\beta^{n})+(\alpha^{n-1}+\beta^{n-1})$ $S_{n}$ ની વ્યાખ્યા મુજબ, આ છે: $S_{n+1}=S_{n}+S_{n-1}$ આમ, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$,જ્યાં $p \ne q$,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module