જો alpha, beta, gamma એ x^3+2x^2-3x-1=0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+2x^2-3x-1=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,આપણી પાસે છે: $\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alph

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+2x^2-3x-1=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,આપણી પાસે છે: $\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -3$ $(ii)$ $\alpha\beta\gamma = 1$ $(iii)$ આપણે $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,નિત્યસમ $(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ નો ઉપયોગ કરીને $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો. કિંમતો મૂકતા: $(-3)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2(1)(-2)$ $9 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 - 4$ $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = 9+4 = 13$. હવે,$\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{13}{(1)^2} = 13$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

Similar Questions

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $y^2+y+1=0$ ના બીજ હોય,તો $a^4+b^4+a^{-1}b^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો:

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module