2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0 સમીકરણના બીજના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = p - 2$ અને $\alpha \beta = \frac{-(

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = p - 2$ અને $\alpha \beta = \frac{-(p + 1)}{2}$ મળે.ધારો કે $S$ એ બીજના વર્ગોનો સરવાળો છે: $S = \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા,$S = (p - 2)^2 - 2 \left( \frac{-(p + 1)}{2} \right) = (p - 2)^2 + p + 1$.વિસ્તરણ કરતા,$S = p^2 - 4p + 4 + p + 1 = p^2 - 3p + 5$.$S$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $S = \left( p - \frac{3}{2} \right)^2 + 5 - \frac{9}{4} = \left( p - \frac{3}{2} \right)^2 + \frac{11}{4}$.જ્યારે $p - \frac{3}{2} = 0$ થાય ત્યારે $S$ ન્યૂનતમ બને છે,એટલે કે $p = \frac{3}{2}$.

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-ax+b^{2}=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module