નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\frac{x_1^5+x_2^5}{x_1^3+x_2^3} = \frac{11}{3}$.નિત્યસમ $a^5+b^5 = (a^2+b^2)(a^3+b^3) - a^2b^2(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(x_1^2+x_2^2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \pm 3x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{x_1^5+x_2^5}{x_1^3+x_2^3} = \frac{11}{3}$.નિત્યસમ $a^5+b^5 = (a^2+b^2)(a^3+b^3) - a^2b^2(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(x_1^2+x_2^2)(x_1^3+x_2^3) - x_1^2x_2^2(x_1+x_2)}{x_1^3+x_2^3} = \frac{11}{3}$$(x_1^2+x_2^2) - \frac{x_1^2x_2^2(x_1+x_2)}{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)} = \frac{11}{3}$અહીં $x_1^2+x_2^2 = 5$ હોવાથી,$5 - \frac{x_1^2x_2^2}{5-x_1x_2} = \frac{11}{3}$ મળે.ધારો કે $x_1x_2 = t$. તો $5 - \frac{t^2}{5-t} = \frac{11}{3}$.$3(25 - 5t - t^2) = 55 - 11t \Rightarrow 3t^2 + 4t - 20 = 0$.$t$ માટે ઉકેલતા,$t = 2$ અથવા $t = -10/3$ મળે.જો $t = 2$ હોય,તો $(x_1+x_2)^2 = x_1^2+x_2^2 + 2x_1x_2 = 5 + 2(2) = 9$,તેથી $x_1+x_2 = \pm 3$.જો $t = -10/3$ હોય,તો $(x_1+x_2)^2 = 5 + 2(-10/3) = -5/3 આમ,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 \pm 3x + 2 = 0$ છે.

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેના વાસ્તવિક બીજ $x_1, x_2$ શરતો $x_1^2+x_2^2=5$ અને $3(x_1^5+x_2^5)=11(x_1^3+x_2^3)$ નું પાલન કરે છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$; $a, b, c \in \mathbb{R}$) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ એ . . . . થાય.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module