मान लीजिए a, b, c समीकरण x^3 + 8x + 1 = 0 के | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x^3 + 8x + 1 = 0$,जिसके मूल $a, b, c$ हैं। अतः,$x^3 = -(8x + 1)$.किसी भी मूल $r$ के लिए,$r^3 = -(8r + 1)$,जिसका अर्थ है कि $8r + 1 =

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$-16$

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(C) दिया गया है $x^3 + 8x + 1 = 0$,जिसके मूल $a, b, c$ हैं। अतः,$x^3 = -(8x + 1)$.किसी भी मूल $r$ के लिए,$r^3 = -(8r + 1)$,जिसका अर्थ है कि $8r + 1 = -r^3$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{bc}{(-b^3)(-c^3)} + \frac{ac}{(-a^3)(-c^3)} + \frac{ab}{(-a^3)(-b^3)}$$= \frac{bc}{b^3 c^3} + \frac{ac}{a^3 c^3} + \frac{ab}{a^3 b^3} = \frac{1}{b^2 c^2} + \frac{1}{a^2 c^2} + \frac{1}{a^2 b^2}$$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 b^2 c^2}$समीकरण $x^3 + 0x^2 + 8x + 1 = 0$ से,$\sum a = 0$,$\sum ab = 8$,और $abc = -1$.$a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab + bc + ca) = (0)^2 - 2(8) = -16$.$(abc)^2 = (-1)^2 = 1$.अतः,मान $\frac{-16}{1} = -16$ है।

मान लीजिए $a, b, c$ समीकरण $x^3 + 8x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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