मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-6x-2=0$ के मूल हैं जहाँ $\alpha>\beta$ है। यदि $n \geq 1$ के लिए $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है, तो $\frac{a_{10}-2a_{8}}{2a_{9}}$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $n \ge 1$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-px+1=0$ के मूल हैं और $\gamma$ समीकरण $x^{2}+px+1=0$ का एक मूल है, तो $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ का मान क्या होगा?

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ के दो मूल $\alpha, \beta$ हैं और $px^2 + qx + r = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं,और $D_1, D_2$ उनके क्रमशः विविक्तकर (discriminants) हैं। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $D_1 : D_2 = \dots$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

वह घन समीकरण जिसके मूल समीकरण $12x^3-20x^2+x+3=0$ के मूलों के वर्ग हैं,है