यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-px+1=0$ के मूल हैं और $\gamma$ समीकरण $x^{2}+px+1=0$ का एक मूल है, तो $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ का मान क्या होगा?

$m$ के किस मान के लिए $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $x^2 - x + m = 0$ के एक मूल का दोगुना होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $\alpha + \beta, \alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,जहाँ $\Delta = b^2 - 4ac$,तो:

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों के बीच का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+3x+k=0$ के मूल हैं और $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ समीकरण $4x^2+px+18=0$ के मूल हैं,तो $k$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए: