m के किस मान के लिए x^2 - 3x + 2m = 0 का एक म | vedclass

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Question

(B) माना $x^2 - x + m = 0$ का एक मूल $\alpha$ है। तब $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $2\alpha$ होगा।$\alpha^2 - \alpha + m = 0$ --- $(1)$$(2\alpha)^2 -

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$0, -2$

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(B) माना $x^2 - x + m = 0$ का एक मूल $\alpha$ है। तब $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $2\alpha$ होगा।$\alpha^2 - \alpha + m = 0$ --- $(1)$$(2\alpha)^2 - 3(2\alpha) + 2m = 0 \Rightarrow 4\alpha^2 - 6\alpha + 2m = 0 \Rightarrow 2\alpha^2 - 3\alpha + m = 0$ --- $(2)$$(1) 	imes 2$ करने पर: $2\alpha^2 - 2\alpha + 2m = 0$ --- $(3)$$(3) - (2)$ करने पर: $\alpha - m = 0 \Rightarrow \alpha = m$$\alpha = m$ को $(1)$ में रखने पर: $m^2 - m + m = 0 \Rightarrow m^2 = 0 \Rightarrow m = 0$यदि $m = 0$ है,तो समीकरण $x^2 - 3x = 0$ और $x^2 - x = 0$ हैं। मूल $0, 3$ और $0, 1$ हैं। यहाँ $0$ का दोगुना $0$ है।यदि हम अन्य मूलों पर विचार करें,तो $m = -2$ भी एक संभावित मान है।

$m$ के किस मान के लिए $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $x^2 - x + m = 0$ के एक मूल का दोगुना होगा?

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