वह घन समीकरण जिसके मूल समीकरण 12x^3-20x^2+x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $12x^3-20x^2+x+3=0$ के मूल हैं।विएटा के सूत्रों से:$\alpha+\beta+\gamma = \frac{5}{3}$$\alpha\beta+\beta\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$144x^3-376x^2+121x-9=0$

Vedclass · Answer

(C) माना $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $12x^3-20x^2+x+3=0$ के मूल हैं।विएटा के सूत्रों से:$\alpha+\beta+\gamma = \frac{5}{3}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{1}{12}$$\alpha\beta\gamma = -\frac{1}{4}$हमें $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ मूलों वाला समीकरण चाहिए।मूलों का योग: $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = \frac{376}{144}$.दो-दो मूलों के गुणनफल का योग: $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma) = \frac{121}{144}$.मूलों का गुणनफल: $\alpha^2\beta^2\gamma^2 = (\alpha\beta\gamma)^2 = \frac{9}{144}$.अभीष्ट समीकरण $x^3 - (\sum \alpha^2)x^2 + (\sum \alpha^2\beta^2)x - (\alpha^2\beta^2\gamma^2) = 0$ है।मान रखने पर: $144x^3 - 376x^2 + 121x - 9 = 0$.

वह घन समीकरण जिसके मूल समीकरण $12x^3-20x^2+x+3=0$ के मूलों के वर्ग हैं,है

Similar Questions

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर है,तो $bc^2, ca^2, ab^2$ किसमें होंगे?

यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module