જો alpha, beta, gamma એ x^3+2x+5=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3+0x^2+2x+5=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 2$ $\alpha\beta\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3+0x^2+2x+5=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 2$ $\alpha\beta\gamma = -5$ આપણે $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\alpha+\beta+\gamma = 0$ હોવાથી,$\beta+\gamma = -\alpha$ થાય. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = \sum \frac{-\alpha}{\alpha^2} = \sum -\frac{1}{\alpha} = -\left(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}\right)$ $= -\left(\frac{\beta\gamma+\alpha\gamma+\alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}\right)$ $= -\left(\frac{2}{-5}\right) = \frac{2}{5}$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = $

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બે બીજનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $9$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. તો તે બીજ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ જ્યાં $k>0$ ના બીજનો ગુણાકાર $323$ હોય,તો તેના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module