यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+2x+5=0 के म | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+0x^2+2x+5=0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 2$ $\a

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$\frac{2}{5}$

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+0x^2+2x+5=0$ है। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 2$ $\alpha\beta\gamma = -5$ हमें $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $\alpha+\beta+\gamma = 0$,इसलिए $\beta+\gamma = -\alpha$ है। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = \sum \frac{-\alpha}{\alpha^2} = \sum -\frac{1}{\alpha} = -\left(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}\right)$ $= -\left(\frac{\beta\gamma+\alpha\gamma+\alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}\right)$ $= -\left(\frac{2}{-5}\right) = \frac{2}{5}$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x+5=0$ के मूल हैं,तो $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = $

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