જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $p \neq 0, p^3 \neq q$ અને $p^3 \neq -q$ થાય. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha^3 + \beta^3 = q$ નું સમાધાન કરતી શૂન્યેત્તર સંખ્યાઓ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

ધારો કે $x, y$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \neq y$ અને $xy \neq 1$. જો $ax + b \sec(\tan^{-1} x) = c$ અને $ay + b \sec(\tan^{-1} y) = c$ હોય,તો $\frac{x+y}{1-xy} =$