સમીકરણ x^5-5x^3+5x^2-1=0 ના ત્રણ સમાન બીજ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ છે. બહુપદીના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)^3(x^2+3x+1)=0$ મળે છે. ત્રણ સમાન બીજ $x=1, 1, 1$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ છે. બહુપદીના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)^3(x^2+3x+1)=0$ મળે છે. ત્રણ સમાન બીજ $x=1, 1, 1$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3x+1=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -3$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = 1$. તેથી,$\alpha+\beta+\alpha\beta = -3 + 1 = -2$.

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-px+r=0$ ના બીજ છે અને $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ એ સમીકરણ $x^2-qx+r=0$ ના બીજ છે. તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-2) + f(3) = 0$ થાય. જો $f(x) = 0$ નું એક બીજ $-1$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $GCD(a, b, c) = 1$ હોય,તો $a+b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module