જો a, b અને c એ x^3+qx+r=0 ના બીજ હોય,તો (a-b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $a+b+c=0$ $ab+bc+ca=q$ $abc=-r$ કારણ કે $a+b+c=0$,તેથી $(a+b+c)^2

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $a+b+c=0$ $ab+bc+ca=q$ $abc=-r$ કારણ કે $a+b+c=0$,તેથી $(a+b+c)^2=0$. $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0$ $a^2+b^2+c^2+2(q)=0$ $a^2+b^2+c^2=-2q$ હવે,પદાવલિ $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2$ ને ધ્યાનમાં લેતા: $= a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ca$ $= 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)$ $= 2(-2q) - 2(q)$ $= -4q - 2q$ $= -6q$

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

Similar Questions

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module