જો sin theta અને cos theta એ સમીકરણ ax^2 - bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos \

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો મુજબ, બીજનો સરવાળો $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin 	heta \cdot \cos 	heta = \frac{c}{a}$ થાય. બીજના સરવાળાનો વર્ગ કરતા, $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{b}{a})^2$ મળે. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{b^2}{a^2}$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી, $1 + 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2}$ મળે. $a^2$ વડે ગુણતા, $a^2 + 2ac = b^2$ મળે. પદોને ગોઠવતા, $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળાને સમાન હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module