જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 4x^3-3x^2+2x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ છે. તેથી,$4\alpha^3=3\alpha^2-2\alpha+1$,$4\beta^3=3\beta^2-2\beta+1$ અને $4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{64}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ છે. તેથી,$4\alpha^3=3\alpha^2-2\alpha+1$,$4\beta^3=3\beta^2-2\beta+1$ અને $4\gamma^3=3\gamma^2-2\gamma+1$. સરવાળો કરતા: $4(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3) = 3(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2) - 2(\alpha+\beta+\gamma) + 3$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = \frac{3}{4}$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{1}{2}$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\frac{3}{4})^2 - 2(\frac{1}{2}) = \frac{9}{16} - 1 = -\frac{7}{16}$. કિંમતો મૂકતા: $4(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3) = 3(-\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4}) + 3 = \frac{3}{16}$. તેથી,$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = \frac{3}{64}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $4x^3-3x^2+2x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2, \beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થશે?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા છે?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

જો $A$ એ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ ના બીજનો $A.M.$ હોય અને $G$ એ સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module