यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $4x^3-3x^2+2x-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-4x^2-9x+36=0$ के मूल हैं और $\alpha+\beta=0$ है,तो $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0$ के मूल हैं,$\alpha > \beta$ और प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ है,तो $\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{17} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)$ का मान $....$ के बराबर है।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $8$ और $5$ हैं,तो द्विघात समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $p x^2 + q x + r = 0$ के मूल हैं,जहाँ $p \neq 0$ है। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ है,तो $|\alpha - \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।