यदि alpha, beta और gamma समीकरण 2x^3+3x^2-5x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{3}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{67}{49}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -\frac{3}{2}$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -\frac{5}{2}$ $\alpha\beta\gamma = \frac{7}{2}$ हमें $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ ज्ञात करना है। सबसे पहले,$\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ की गणना करें। मान रखने पर: $= (-\frac{5}{2})^2 - 2(\frac{7}{2})(-\frac{3}{2}) = \frac{25}{4} + \frac{21}{2} = \frac{25+42}{4} = \frac{67}{4}$. अब,$(\alpha\beta\gamma)^2 = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4}$. अतः,$\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{67/4}{49/4} = \frac{67}{49}$.

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

Similar Questions

यदि $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ और $\frac{\beta}{\beta+1}$ द्विघात समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं,तो $\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला समीकरण क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ के मूल हैं। मान लीजिए $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$ है। यदि $S_1=10, S_2=38$ और $S_3=-1840$ है,तो $p_3=$

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ के मूलों के बीच का अंतर समान है,और $a \neq b$ है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 6x + \lambda = 0$ के मूल हैं और $3\alpha + 2\beta = -20$ है,तो $\lambda = $

समीकरण $x^2 - 10x + 11 = 0$ के मूलों के बीच का $H.M.$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module