यदि समीकरणों x^2+ax+b=0 और x^2+bx+a=0 के मूलो | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2+bx+a=0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंधों से: $\alp

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$a+b+4=0$

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(D) माना $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2+bx+a=0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंधों से: $\alpha+\beta = -a, \alpha\beta = b$ $\gamma+\delta = -b, \gamma\delta = a$ दिया गया है कि मूलों के बीच का अंतर समान है: $|\alpha-\beta| = |\gamma-\delta|$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\alpha-\beta)^2 = (\gamma-\delta)^2$ $(\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta = (\gamma+\delta)^2 - 4\gamma\delta$ $(-a)^2 - 4b = (-b)^2 - 4a$ $a^2 - 4b = b^2 - 4a$ $a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ $(a-b)(a+b) + 4(a-b) = 0$ $(a-b)(a+b+4) = 0$ चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $a-b 
eq 0$ है। अतः,$a+b+4 = 0$.

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ के मूलों के बीच का अंतर समान है,और $a \neq b$ है,तो:

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