c ની કઈ કિંમત માટે |{alpha ^2} - {beta ^2}| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2{x^2} + 7x + c = 0$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{7}{2}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2{x^2} + 7x + c = 0$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{7}{2}$ અને $\alpha \beta = \frac{c}{2}$ મળે. આપણને $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ આપેલ છે,જેનો અર્થ $|(\alpha + \beta)(\alpha - \beta)| = \frac{7}{4}$ થાય. $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ હોવાથી,$(\alpha - \beta)^2 = (-\frac{7}{2})^2 - 4(\frac{c}{2}) = \frac{49}{4} - 2c$. તેથી,$|\alpha - \beta| = \sqrt{\frac{49 - 8c}{4}} = \frac{\sqrt{49 - 8c}}{2}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $|-\frac{7}{2}| 	imes \frac{\sqrt{49 - 8c}}{2} = \frac{7}{4}$. $\frac{7}{2} 	imes \frac{\sqrt{49 - 8c}}{2} = \frac{7}{4}$. $\frac{7\sqrt{49 - 8c}}{4} = \frac{7}{4}$. $\sqrt{49 - 8c} = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$49 - 8c = 1$. $8c = 48$,તેથી $c = 6$.

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

Similar Questions

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય ($/3$ માં)?

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module