જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું છે?

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha \beta=-1$ થાય. ધારો કે $p_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$,$p_{n-1}=11$ અને $p_{n+1}=29$ કોઈ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે છે. તો,$p_{n}^{2}$ નું મૂલ્ય .... છે.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.