જો સમીકરણ Ax^2 + Bx + C = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ અને $\alpha\beta = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ અને $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ થાય.આપેલ છે કે $\alpha^2, \beta^2$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + \beta^2 = -p$ અને $\alpha^2\beta^2 = q$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$.કિંમતો મૂકતા,$-p = (-\frac{B}{A})^2 - 2(\frac{C}{A})$ મળે.$-p = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$.તેથી,$p = -\frac{B^2 - 2AC}{A^2} = \frac{2AC - B^2}{A^2}$.

જો સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2, \beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

જો $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha - 1}{\alpha + 1}$ અને $\frac{\beta - 1}{\beta + 1}$ હોય.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module