જો alpha અને beta એ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.ધારો કે ન

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.ધારો કે નવા બીજ $\alpha' = 2 + \alpha$ અને $\beta' = 2 + \beta$ છે.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha' + \beta' = (2 + \alpha) + (2 + \beta) = 4 + (\alpha + \beta) = 4 - \frac{b}{a} = \frac{4a - b}{a}$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha'\beta' = (2 + \alpha)(2 + \beta) = 4 + 2(\alpha + \beta) + \alpha\beta = 4 + 2(-\frac{b}{a}) + \frac{c}{a} = \frac{4a - 2b + c}{a}$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{4a - b}{a})x + \frac{4a - 2b + c}{a} = 0$ મળે.$a$ વડે ગુણતા,$ax^2 - (4a - b)x + 4a - 2b + c = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x + 2$. જો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી રીતે હોય કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$,તો $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2+\beta^2=5$ તથા $\alpha^3+\beta^3=9$ હોય,તો $b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module