यदि alpha और beta समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।म

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$ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,इसलिए $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।माना नए मूल $\alpha' = 2 + \alpha$ और $\beta' = 2 + \beta$ हैं।नए मूलों का योग $\alpha' + \beta' = (2 + \alpha) + (2 + \beta) = 4 + (\alpha + \beta) = 4 - \frac{b}{a} = \frac{4a - b}{a}$ है।नए मूलों का गुणनफल $\alpha'\beta' = (2 + \alpha)(2 + \beta) = 4 + 2(\alpha + \beta) + \alpha\beta = 4 + 2(-\frac{b}{a}) + \frac{c}{a} = \frac{4a - 2b + c}{a}$ है।आवश्यक द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,$x^2 - (\frac{4a - b}{a})x + \frac{4a - 2b + c}{a} = 0$ प्राप्त होता है।$a$ से गुणा करने पर,$ax^2 - (4a - b)x + 4a - 2b + c = 0$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$ मिलता है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $2 + \alpha$ और $2 + \beta$ हैं,क्या होगा?

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