यदि x वास्तविक है,तो व्यंजक frac{x^2 + 14x + | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$.$(y - 1)x^2 + (2y - 14)x + (3y - 9) = 0$.चूँकि $x$ वास्तविक है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$4, -5$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.$y(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 14x + 9$.$(y - 1)x^2 + (2y - 14)x + (3y - 9) = 0$.चूँकि $x$ वास्तविक है,इसलिए विविक्तकर $D \ge 0$.$D = (2y - 14)^2 - 4(y - 1)(3y - 9) \ge 0$.$4(y - 7)^2 - 12(y - 1)(y - 3) \ge 0$.$(y^2 - 14y + 49) - 3(y^2 - 4y + 3) \ge 0$.$-2y^2 - 2y + 40 \ge 0$.$y^2 + y - 20 \le 0$.$(y + 5)(y - 4) \le 0$.अतः,$-5 \le y \le 4$.अधिकतम मान $4$ है और न्यूनतम मान $-5$ है।

यदि $x$ वास्तविक है,तो व्यंजक $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या होगा?

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