यदि $x$ वास्तविक है और $x + 2 > \sqrt{x + 4}$ को संतुष्ट करता है,तो

रैखिक असमिकाओं $x+y \geq 1$,$7x+9y \leq 63$,$y \leq 5$,$x \leq 6$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के निकाय के लिए हल समुच्चय को आलेखीय रूप से दर्शाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सी आकृति सही हल समुच्चय को दर्शाती है?

निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ और $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

एक कंपनी कैसेट बनाती है। इसके लागत और राजस्व फलन क्रमशः $C(x) = 26000 + 30x$ और $R(x) = 43x$ हैं,जहाँ $x$ एक सप्ताह में उत्पादित और बेची गई कैसेट की संख्या है। लाभ प्राप्त करने के लिए कंपनी को कितनी कैसेट बेचनी चाहिए?

मान लीजिए $m, n$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ और $-\sqrt{3} \leq n \leq 0$ है। असमिकाओं $y \geq 0$,$y - 3 \leq mx$,और $y - 3 \leq nx$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ से बने समतल के क्षेत्र का न्यूनतम संभव क्षेत्रफल क्या है?

पहली चार परीक्षाओं में,प्रत्येक $100$ अंकों की थी,रवि ने $94, 73, 72$ और $84$ अंक प्राप्त किए। यदि किसी पाठ्यक्रम में अंतिम ग्रेड $'B'$ प्राप्त करने के लिए औसत $80$ या उससे अधिक और $90$ से कम होना आवश्यक है,तो ग्रेड $'B'$ प्राप्त करने के लिए रवि को पांचवीं परीक्षा में न्यूनतम कितने अंक प्राप्त करने होंगे?