यदि $ax^2 + bx + c = 0$ है,तो $x =$

यदि $a, b, c, d$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $a < b < c < d$,तो समीकरण $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ के मूल हैं

समीकरण $x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ के सभी गैर-पूर्णांक मूलों का योग है

मान लीजिए कि $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,और प्रत्येक समीकरण $x^2+2ax+b^2=0$ और $x^2+2bx+c^2=0$ के दो अलग-अलग वास्तविक मूल हैं। तो,समीकरण $x^2+2cx+a^2=0$ के

समीकरण $3^{x+1}+3^{-x+1}=10$ के धनात्मक वास्तविक मूलों की संख्या है

मान लीजिए $p(x) = x^2 + ax + b$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं,जहाँ $a, b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। सभी वास्तविक संख्या $x$ के लिए $g(x) = p(x^3)$ को परिभाषित करें। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$I.$ $g$ के ठीक दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
$II.$ $g$ के दो से अधिक भिन्न वास्तविक मूल हो सकते हैं।
$III.$ एक ऐसी वास्तविक संख्या $\alpha$ मौजूद है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $g(x) \geq \alpha$ है।