यदि a, b, c, d ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.चूंकि $f(x)$ एक धनात्मक अग्रणी गुणांक $(3x^2)$ वाला द्विघात बहुपद है,इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि

Vedclass · Accepted Answer

वास्तविक और भिन्न

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.चूंकि $f(x)$ एक धनात्मक अग्रणी गुणांक $(3x^2)$ वाला द्विघात बहुपद है,इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि विविक्तकर $D > 0$ हो।$x=a, b, c, d$ पर $f(x)$ के मानों पर विचार करने पर:$f(a) = 2(a-b)(a-d) > 0$ (क्योंकि $a $f(b) = (b-a)(b-c)  a$ और $b $f(c) = 2(c-b)(c-d)  b$ और $c $f(d) = (d-a)(d-c) > 0$ (क्योंकि $d > a$ और $d > c$)चूंकि $f(a) > 0$ और $f(b) चूंकि $f(c)  0$,इसलिए $(c, d)$ के बीच एक मूल स्थित है।अतः,समीकरण के दो वास्तविक और भिन्न मूल हैं।

यदि $a, b, c, d$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $a < b < c < d$,तो समीकरण $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ के मूल हैं

Similar Questions

समीकरण $x^2+|x-3|=4$ को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याओं का योग है

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जहाँ $f(2)=10$ और $f(-2)=-2$ है। तो,$f(x)$ में $x$ का गुणांक क्या है?

$k$ का वह मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $kx^2 + 1 = kx + 3x - 11x^2$ के मूल वास्तविक और समान हैं,है:

समीकरणों $2x^2 - 5x + 1 = 0$ और $x^2 + 5x + 2 = 0$ के मूल हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module