જો a, b, c, d એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક $(3x^2)$ વાળું દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી જો વિવેચક $D > 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક અને

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = (x-a)(x-c) + 2(x-b)(x-d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક $(3x^2)$ વાળું દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી જો વિવેચક $D > 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન મળે.$x=a, b, c, d$ માટે $f(x)$ ની કિંમતો તપાસતા:$f(a) = 2(a-b)(a-d) > 0$ (કારણ કે $a $f(b) = (b-a)(b-c)  a$ અને $b $f(c) = 2(c-b)(c-d)  b$ અને $c $f(d) = (d-a)(d-c) > 0$ (કારણ કે $d > a$ અને $d > c$)$f(a) > 0$ અને $f(b) $f(c)  0$ હોવાથી,$(c, d)$ ની વચ્ચે એક બીજ મળે છે.આમ,સમીકરણના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ છે.

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $2+4i$ એ $x^2+bx+c=0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,જ્યાં $b, c \in R$ છે,તો $(b, c) =$

જો $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $\alpha$ અથવા $\beta$ દ્વારા ઘટાડવામાં આવે,તો ઘટાડેલા બીજવાળા સમીકરણમાં $x^2$ પદ હોતું નથી. તો $12(\alpha-\beta)^2=$

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ ની કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $x^4-x^3-8 x^2+2 x+12=0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ નો સરવાળો શૂન્ય હોય અને $\gamma, \delta$ $(\gamma > \delta)$ તેના અન્ય બીજ હોય,તો $3 \gamma+2 \delta=$

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module